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    6．如图，△ABC的中位线DE=10cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是16cm，则△ABC的面积为160cm2．

    分析 根据对称轴垂直平分对应点连线，可得AF即是△ABC的高，再由中位线的性质求出BC，继而可得△ABC的面积．

    解答 解：∵DE是△ABC的中位线，
    ∴DE∥BC，BC=2DE=20cm；
    由折叠的性质可得：AF⊥DE，
    ∴AF⊥BC，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$BC×AF=$\frac{1}{2}$×20×16=160cm2，
    故答案为：160．

    点评 本题考查了翻折变换的性质及三角形的中位线定理，解答本题的关键是得出AF是△ABC的高．

    练习册系列答案
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    16．随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎．该打车方式采用阶梯收费标准．打车费用y（单位：元）与行驶里程x（单位：千米）的函数关系如图所示．如果小明某次打车行驶里程为20千米，则他的打车费用为（　　）
    A．32元B．34元C．36元D．40元

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    17．已知如图：抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+2x+$\frac{5}{2}$与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，过点D的对称轴交x轴于点E．
    （1）如图1，连接BD，试求出直线BD的解析式；
    （2）如图2，点P为抛物线第一象限上一动点，连接BP，CP，AC，当四边形PBAC的面积最大时，线段CP交BD于点F，求此时DF：BF的值；
    （3）如图3，已知点K（0，-2），连接BK，将△BOK沿着y轴上下平移（包括△BOK），在平移的过程中直线BK交x轴于点M，交y轴于点N，则在抛物线的对称轴上是否存在点G，使得△GMN是以MN为直角边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，点A在双曲线y=$\frac{3}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=1，将△ABC绕着点A按顺时针方向旋转到△AB′C′，使得B′落在CA的延长线上，则在旋转过程中，线段AB所扫过的面积为$\frac{4}{3}$π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交点A和点B，y轴交于点C，连接AC，直线BC的解析式为y=-x+3．
    （1）求b和c的值；
    （2）点E在抛物线上，设点E的横坐标为m，连接CE、BE，设△EBC的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，射线AE交抛物线的对称轴于点L，点P在x轴正半轴上，BP的垂直平分线交射线AE于点Q，点Q关于x轴的对称点在抛物线，若$\frac{LQ}{AP}=\frac{5}{8}$，求点P的坐标．

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    15．在2016年春节期间（按照2月15日-2月24日出行统计），有来自全球145个城市的旅行者通过携程网站和APP，预计机票、酒店、自由行、跟团游等旅游产品，前往全球445个目的地．春节期间，携程客人仅在度假产品上的消费超过12.5亿元，12.5亿元用科学记数法可表示为1.25×109元．

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    16．化简：
    （1）（2a+b）2-（5a+b）（a-b）+2（a-b）（a+b）
    （2）$\frac{x-2}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{2x-1}{x-1}$-x-1）-$\frac{1}{x}$．

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