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    8．如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过点E作ED⊥AC，垂足为D．直线ED是⊙O的切线吗？为什么？

    分析 先连接OE，根据等腰三角形的性质和已知条件推出OE∥AD，得∠OED=∠ADE=90°，即可证得ED是圆O的切线．．

    解答 证明：是，
    连接OE，
    ∵AE平分∠BAC，
    ∴∠OAE=∠DAE，
    ∵OA=OE，
    ∴∠OAE=∠AEO，
    ∵ED⊥AC，
    ∴∠ADE=90°，
    ∴∠EDA+∠DEA=90°，
    ∴∠OEA+∠AED=90°，即OE⊥ED，
    ∴ED是圆O的切线．

    点评 此题考查的知识点是切线的判定，关键是由已知证得∠OED=90°．

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