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    5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

    （1）这次被调查的同学共有1000名；
    （2）把条形统计图补充完整；
    （3）在扇形统计图中，“剩大量”对应的扇形的圆心角是54度；
    （4）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．

    分析 （1）根据“没有剩”的人数除以“没有剩”的人数所占的百分比，可得调查的人数；
    （2）根据有理数的减法，可得“剩少量”的人数，根据“剩少量”的人数，可得答案；
    （3）根据“剩大量”的人数除以调查的人数乘以360°，可得答案；
    （4）根据总人数乘以“食用一餐的人数与调查的人数比”，可得答案．

    解答 解：（1）这次被调查的同学共有400÷40%=1000人；
    故答案为：1000；

    （2）“剩少量”的人数1000-400-250-150=200人，
    补充完整如下：


    （3）“剩大量”的扇形圆心角是$\frac{150}{1000}$×360°=54°，
    故答案为：54；

    （4）学生一餐浪费的食物可供18000×$\frac{200}{1000}$=3600人食用一餐，
    故答案为：3600．

    点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

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    7．在直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（0，9）、（3，0），将点C向上平移至点B，若直线AB平行于x轴．
    （1）求点B的坐标．
    （2）在长方形ABCO中，有一动点P从O点出发，沿y轴的正半轴运动，速度为每秒1个单位长度；另一个动点Q从点B出发，沿射线BC运动，速度为每秒2个单位长度，若P、Q同时出发，设运动时间为t，则何时线段PQ平行于x轴？
    （3）若在x轴上存在点D（1，0），在P、Q的运动过程中，是否存在t值，使得△PDQ的面积为梯形PABQ的面积的四分之一，并求出此时点P、Q的坐标．

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    16．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求
    （1）M的坐标；
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    （3）观察图象回答：当x＞4时，k1x＞$\frac{{k}_{2}}{x}$．

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    13．已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0①．
    （1）1是这个方程的一个根，求m的值及另一个根；
    （2）对于任意的实数m，判断方程①的根的情况，并说明理由．

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    20．（1）计算  （-2015）0+|1-$\sqrt{2}$|-2cos45°+$\sqrt{8}$+（-$\frac{1}{3}$）-2
    （2）解不等式  $\frac{3x+1}{2}$-1≥x．

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    10．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．
    如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．
    （1）求（-2）☆3的值；
    （2）若（$\frac{a+1}{2}$☆3）☆（-$\frac{1}{2}$）=8，求a的值；
    （3）若2☆x=m，（$\frac{1}{4}$x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

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    17．如图，△ABC中，∠C=90°．
    （1）在BC边上作一点P，使得点P到点C的距离与点P到边AB的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）在（1）的条件下，若AC=12，BC=5，求CP的长．

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    14．如图：在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=20，BC=15，DB=9．
    （1）求CD的长； 
    （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

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    15．解方程：3x（x-1）=2（1-x）．

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