【题目】如图,在菱形ABCD中,tanA=,M,N分别在边AD,BC上,将四边形AMNB沿MN翻折,使AB的对应线段EF经过顶点D,当EF⊥AD时,的值为( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,某小区楼房附近有一个斜坡,坡角为30°,小王发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡脚到楼房的距离CB=8m.在D点处观察点A的仰角为60°.求楼房AB的高度(结果保留根号).
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【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC为格点三角形(顶点在网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)将△ABC绕着某点O逆时针方向旋转90°后,得到△A2B2C2,请画出旋转中心O,并直接写出在此旋转过程中,线段AB扫过的区域的面积.
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【题目】由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图,航母由西向东航行,到达处时,测得小岛位于它的北偏东方向,且与航母相距80海里,再航行一段时间后到达B处,测得小岛位于它的北偏东方向.如果航母继续航行至小岛的正南方向的处,求还需航行的距离的长.
(参考数据:,,,,,)
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【题目】李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀,让学生进行摸球试验,每次摸出一个球(放回),下表是活动进行中的一组统计数据.
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到黑球的次数m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的频率 | 0.23 | 0.21 | 0.30 | _____ | _____ | _____ |
(1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______.(结果都保留小数点后两位)
(2)估算袋中白球的个数为________.
(3)在(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率.
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【题目】某校为了解学生的课外阅读情况,随机调查了部分学生平均每天的课外阅读时间,并根据调查结果制成被调查学生人数的统计图表如下,但信息不完整.
时间(小时) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 |
人数 | 2 | 5 | 3 |
请根据所提供信息,解决下列问题:
(1)求扇形统计图中,读书时间为“2小时”部分的圆心角的度数.
(2)通过计算估计全校每个学生平均每天的课外阅读时间.
(3)从被调查的课外读书时间最少和最多的学生中,随机抽2个学生进行访谈,求各抽到1人的概率.
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【题目】如图,已知,二次函数的图像交轴正半轴于点,顶点为,一次函数的图像交轴于点,交轴于点,的正切值为.
(1)求二次函数的解析式与顶点坐标;
(2)将二次函数图像向下平移个单位,设平移后抛物线顶点为,若,求的值.
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