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如图，在△ABC和△ABD中，AE、AC分别垂直平分线段BC、BD．
求证：∠C＝45°＋∠D．
证明：因为AE、AC分别垂直平分线段BC、BD，
所以AB＝AC，AB＝AD，∠ABD＋∠BAC＝90°．
所以∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D．
所以∠D＝∠ABD＝90°－∠BAC，即∠BAC＝90°－∠D．
在△ABC中，∠BAC＝180°－2∠C．
所以90°－∠D＝180°－2∠C．
所以∠C＝45°＋∠D．
点评：在解与等腰三角形有关的计算问题和证明问题时，不仅要熟练掌握等腰三角形自身的性质，而且还要将其与平行线、全等三角形等知识进行联合运用，以达到快速解题的目的．
科目：初中数学 来源： 题型：
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如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
∠D．
22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．
如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．
如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．