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12.如图,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依次A、B、C、D、E、F、C、G、A这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为(  )
A.D点B.E点C.F点D.G点

分析 蚂蚁爬行这8段的距离正好是圆周长的2倍,故根据圆周长的计算公式,先计算圆的周长C,然后用2006π除以2C,根据余数判定停止在哪一个点.

解答 解:C=π×8=8π,
2C=16π,
2006π=16π×125+6π,
所以停止在D点.
故选A.

点评 本题考查了相切两圆的性质,解决本题的关键是弄清题意,爬行的过程是一个重复的过程,求出重复的圈数,再用余数来确定最终的停留点.

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