Question

19．如图，要使△AEF和△ACB相似，还需补充的条件是∠EAF=∠CAD或∠AEF=∠C或$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$（只需填一个理由）．

Answer 1

分析 根据三角形判定定理：两角对应相等两三角形相似、两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似．已知一个角相等，只要满足另外任何一个角对应相等或者所夹相等角的两边对应成比例即可．

解答 解：由图示可知∠EAF=∠CAB
要使△AEF和△ACB相似
根据三角形相似的判定定理，需要补充条件是∠EAF=∠CAD或∠AEF=∠C或$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$．
故答案为：∠EAF=∠CAD或∠AEF=∠C或$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AB}$．

点评 此题主要考查了三角形相似的判定定理为：①两角对应相等两三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似；③三边对应成比例，两个三角形相似．