Question

解分式方程：

1

x2+11x-8

+

1

x2+2x-8

-

1

x2-13x-8

=0．

Answer 1

考点：解分式方程

专题：计算题,转化思想

分析：令x²+2x-8=y，方程变形后，将x看做已知数表示出y，代入x²+2x-8=y中计算即可求出x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：令x²+2x-8=y，方程化为

1

y+9x

+

1

y

-

1

y-15x

=0，
即

9x+2y

y(y+9x)

=

1

y-15x

，
解得：y=9x或y=-5x，
当y=9x时，x²+2x-8=9x，
解得：x₁=8，x₂=-1；
当y=-5x时，x²+2x-8=-5x，
解得：x₃=-8，x₄=1，
经检验都是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．