Question

10．已知b＞a＞0，a²+b²=4ab，则$\frac{a+b}{a-b}$等于-$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用完全平方公式化简（a+b）²与（a-b）²，把已知等式代入确定出a+b与a-b的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵a²+b²=4ab，
∴（a+b）²=a²+b²+2ab=4ab+2ab=6ab，（a-b）²=a²-2ab+b²=4ab-2ab=2ab，
∵b＞a＞0，
∴a+b=$\sqrt{6ab}$，a-b=-$\sqrt{2ab}$，
则原式=$\frac{\sqrt{6ab}}{-\sqrt{2ab}}$=-$\sqrt{3}$，
故答案为：-$\sqrt{3}$

点评 此题考查了分式的值，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．