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    17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥AC，AE∥BD．求证：四边形AODE是矩形．

    分析 根据菱形的性质得出AC⊥BD，再根据平行四边形的判定定理得四边形AODE为平行四边形，由矩形的判定定理得出四边形AODE是矩形．

    解答 证明：∵四边形ABCD为菱形，
    ∴AC⊥BD，
    ∴∠AOD=90°，
    ∵DE∥AC，AE∥BD，
    ∴四边形AODE为平行四边形，
    ∴四边形AODE是矩形．

    点评 本题考查了矩形的判定以及菱形的性质，还考查了平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G．
    求证：
    （1）FC=FG；
    （2）AB2=BC•BG．

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    8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB=75°，则∠PNM等于30度．

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    2．先化简，再求值：（a+2）（a-2）+a（4-a），其中a=$\frac{1}{4}$．

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    9．下列计算正确的是（　　）
    A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=x
    C．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y9

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    4．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为A（$\sqrt{3}$，0）、B（3$\sqrt{3}$，0）、C（0，5），点D在第一象限内，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$-2B．2$\sqrt{5}-2$C．2$\sqrt{7}-2$D．2$\sqrt{10}-2$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．一次函数y=（2a+4）x-（3-b），当a、b为何值时
    （1）y随x的增大而增大；
    （2）图象与y轴交在x轴上方；
    （3）图象过原点．

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