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17.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,AE∥BD.求证:四边形AODE是矩形.

分析 根据菱形的性质得出AC⊥BD,再根据平行四边形的判定定理得四边形AODE为平行四边形,由矩形的判定定理得出四边形AODE是矩形.

解答 证明:∵四边形ABCD为菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠AOD=90°,
∵DE∥AC,AE∥BD,
∴四边形AODE为平行四边形,
∴四边形AODE是矩形.

点评 本题考查了矩形的判定以及菱形的性质,还考查了平行四边形的判定,掌握平行四边形的判定方法是解题的关键.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,已知:AB是⊙O的弦,过点B作BC⊥AB交⊙O于点C,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,取AD的中点E,过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F,连接AF并延长交BC的延长线于点G.
求证:
(1)FC=FG;
(2)AB2=BC•BG.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于M,N两点,将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若∠EMB=75°,则∠PNM等于30度.

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2.先化简,再求值:(a+2)(a-2)+a(4-a),其中a=14

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9.下列计算正确的是(  )
A.(xy)3=xy3B.x5÷x5=x
C.3x2•5x3=15x5D.5x2y3+2x2y3=10x4y9

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4.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(33,0)、C(0,5),点D在第一象限内,且∠ADB=60°,则线段CD的长的最小值是(  )
A.23-2B.252C.272D.2102

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a、b为何值时
(1)y随x的增大而增大;
(2)图象与y轴交在x轴上方;
(3)图象过原点.

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