练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    18．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC．求证：
    （1）AD=EC；
    （2）AB=EC．

    分析 （1）证明四边形AECD是平行四边形，由平行四边形的性质即可得出结论；
    （2）由平行线的性质和角平分线的定义得出∠ADB=∠ABD，证出AB=AD，即可得出AB=EC．

    解答 证明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴AD=EC；
    （2）∵AD∥BC，BD平分∠ABC，
    ∴∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CBD，
    ∴∠ADB=∠ABD，
    ∴AB=AD，
    ∴AB=EC．

    点评 本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．若x满足方程$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$=2+2x，则x=-7-4$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．
    （1）试判断EF与⊙O的关系，并说明理由．
    （2）若DC=2，EF=$\sqrt{3}$，点P是⊙O上除点E、C外的任意一点，则∠EPC的度数为60°或120°（直接写出答案）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．阅读材料并解答问题：
    我们已经知道，完全平方公式、平方差公式都可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些等式也可以用这种形式表示．例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2等图形的面积来表示．

    （1）请写出图3所表示的等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．
    （2）试用两种方法画出几何图形，使它们的面积都能表示：（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2
    （请在你所画的几何图形上标出有关数量）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知AB∥CD，AD是∠CAB的平分线且交CD于点D．
    （1）若∠ACD=140°，求∠DAB的度数；
    （2）若CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=ED．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：
    （1）$\frac{4}{{{x^2}-4}}$+$\frac{2}{x+2}$+$\frac{1}{2-x}$
    （2）$（{1+\frac{1}{a-1}}）$÷$（{\frac{1}{{{a^2}-1}}+1}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．问题1：
    填表：计算代数式的值．
     a…-$\frac{5}{2}$-2-1 0 1 2…
     a2-2a+1… 12.259310 1…
    问题2：
    你可以再换几个数再试试（不需要写出来），先观察表格再归纳，你发现a2-2a+1的值有什么规律？把它写出来，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知x+1与x-k的乘积中不含x项，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．（1）如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C为x轴上的一个动点（与点O，A不重合），分别作∠OBC和∠ACB的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接问答∠BEC的度数及点C所在的相应位置．
    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案