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    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =3    ，则
    5xy-x-y
    3x+3y-4xy
    的值等于
     
    ．
    分析：把已知条件两分母的最简公分母进行通分，化简后得到x+y与xy的关系，然后把所求的式子的分子第2，3项提取-1，分母的前两项提取3后，把表示出x+y的式子整体代入，约分后即可得到原式的值．
    解答：解：由已知
    1
    x
    +
    1
    y
    =
    x+y
    xy
    =3，得到x+y=3xy，
    则
    5xy-x-y
    3x+3y-4xy
    =
    5xy-(x+y)
    3(x+y)-4xy
    =
    5xy-3xy
    9xy-4xy
    =
    2xy
    5xy
    =
    2
    5
    ．
    故答案为：
    2
    5
    点评：此题考查了分式的化简求值，考查了整体代换的数学思想，是一道基础题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =
    1
    x+y+z
    =1    ，求证：x、y、z中至少有一个为1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•芜湖）已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3    ，则代数式
    2x-14xy-2y
    x-2xy-y
    的值为
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    1
    2
    ，则
    2xy
    x-y
    的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知
    1
    x
    -
    1
    y
    =3，则
    5x+xy-5y
    x-xy-y
    的值为
    7
    2
    7
    2
    ．

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