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【题目】如图,要测量A点到河岸BC的距离,在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上,在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上,又测得BC=150m.求A点到河岸BC的距离.(结果保留整数)(参考数据:≈1.41,≈1.73)

【答案】95m

【解析】

试题分析:过点A作ADBC于点D,设AD=xm.用含x的代数式分别表示BD,CD.再根据BD+CD=BC,列出方程x+x=150,解方程即可.

解:过点A作ADBC于点D,设AD=xm.

在RtABD中,∵∠ADB=90°BAD=30°

BD=ADtan30°=x.

在RtACD中,∵∠ADC=90°CAD=45°

CD=AD=x

BD+CD=BC

x+x=150,

x=75(3﹣)≈95.

即A点到河岸BC的距离约为95m.

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∴∠ = .(

,(已知)

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BECF.(

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