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    △ABC三边的长分别是2，10，9，△A′B′C′的两边长分别为1，5，如果△ABC∽△A′B′C′，求△A′B′C′的第三条边的长．精英家教网
    分析：根据△ABC∽△A′B′C′，由相似三角形的性质对应边成比例即可得出第三边．
    解答：解：由已知得
    1
    2
    =
    5
    10
    ，即2与1，10与5，对应成比例．
    由△ABC∽△A′B′C′，可得它们的相似比为2．
    设△A′B′C′的第三边的长为x，由相似三角形对应边成比例，
    得9：x=2：1，所以x=4.5，即△A′B′C′的第三条边的长为4.5．
    点评：熟练掌握相似三角形的性质，会利用相似三角形求解一些简单的计算问题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：
    在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
     
    ；
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		5
    a    、2
    		2
    a    、
    		17
    a    （a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
    探索创新：
    （3）若△ABC三边的长分别为
    		m2+16n2
    、
    		9m2+4n2
    、2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    12、已知△ABC三边的长分别为7cm、9cm、10cm，那么这个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长为
    13
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		2
    、
    		13
    、
    		17
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上
    5
    2
    5
    2
    ．
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		2
    a、2
    		5
    a、
    		26
    a    （a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
    3a2
    3a2
    ．
    （3）若△ABC三边的长分别为
    		4m2+n2
    、
    		16m2+n2
    、2
    		m2+n2
    （m＞0，n＞0，m≠n），请运用构图法在图3指定区域内画出示意图，并求出△ABC的面积为：
    4mn
    4mn
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		5
    、
    		10
    、
    		13
    ，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：
    3.5
    3.5
    ．
    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别
    		5
    a、
    		8
    a、
    		17
    a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现场学习题
    问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
    		2
    、
    		13
    、
    		17
    ，求这个三角形的面积．
    小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
    （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上．
    2.5
    2.5

    思维拓展：
    （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△ABC三边的长分别为
    		2
    a    、2
    		5
    a    、
    		26
    a    （a＞0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积是：
    3a2
    3a2
    ．

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