分析 (1)只需要求证DF∥AE,DF=AE,即可证明四边形AEFD是平行四边形;
(2)连接ED,证明△ADB是直角三角形,然后利用勾股定理即可求出BD的长度.
解答 解(1)∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD,AB=CD
∴DF∥AE,DF=AE,
∴四边形AEFD为平行四边形
(2)连接DE,
∵AE=$\frac{1}{2}$AB=2,AD=2
∴AD=AE,
又∵∠A=60°
∴AD=AE=DE
∴∠AED=60°
又∵DE=BE
∴∠EDB=∠EBD=30°
∴∠ADB=90°
∴BD=2$\sqrt{3}$
点评 本题考查平行四边形的性质与判定,解题的关键是灵活运用平行四边形的判定方法,本题涉及勾股定理的应用,属于中等题型.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②④ | B. | ②③④ | C. | ①② | D. | ①②③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $4\sqrt{2}$cm | B. | 6cm | C. | 8cm | D. | 10cm |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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