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    如图，已知：MN∥DC，∠ABE＝130°，∠CDE＝40°,求证：AB⊥MN。

    证明：∵过点B作OP∥MN，

    ∵MN∥DC，

    ∴OP∥MN∥DC，

    ∴∠PBE=∠BDG，

    ∵∠BDG=∠CDE

    ∵∠CDE=40°，

    ∴∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，

    ∵∠ABE=130°，

    ∴∠ABP=∠ABE-∠PBE=130°-40°=90°，

    ∵OP∥MN，

    ∴∠AFN=∠ABP=90°，

    即AB⊥MN.

    【解析】

    试题分析：过点B作OP∥MN，由MN∥DC，可得到OP∥MN∥DC，所以∠PBE=∠BDG=∠CDE=40°，因为∠ABE=130°，所以求出∠ABP=90°，从而得到结论.

    考点：平行线的性质和判定方法、对顶角性质、垂直定义

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