【题目】如图,在等边三角形ABC中,已知点O是三个内角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个数是( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】D
【解析】解：①∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；
②∵BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB为等腰三角形；
③△AOC为等腰三角形；
④△BOC为等腰三角形；
⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED．∵∠B=∠C，∴∠ODE=∠OED，∴△DOE为等腰三角形；
⑥∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠BOD=∠ABO，∠COE=∠ACO．∵∠DBO=∠ABO，∠ECO=∠ACO，∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO，∴△BOD为等腰三角形；
⑦△COE为等腰三角形．
共有7个等腰三角形，故选D．
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【题目】（阅读理解）
“若
满足
，求
的值”
解：设
，则
，
所以
（解决问题）
（1）若满足
，求
的值.
（2）若满足
，求
的值.
（3）如图，正方形
的边长为，
，长方形
的面积是500，四边形
和
都是正方形，
是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）.
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【题目】如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑧的直角顶点的坐标为_______.
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【题目】声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：
温度/℃ | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
速度v/(m/s) | 331 | 334 | 337 | 340 | 343 |
(1)写出速度v与温度T之间的关系式；
(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；
(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？
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【题目】综合题。
（1）（﹣2）﹣1﹣|﹣ 
|+（3.14﹣π）0+4cos45°
（2）已知x2﹣2x﹣7=0，求（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3）的值．
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【题目】将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B.E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.
求证：∠C=∠D.
证明：因为∠1=∠2(已知).
又因为∠1=∠ANC(______)，
所以______(等量代换).
所以______∥______(同位角相等，两直线平行).
所以∠ABD=∠C(______).
又因为∠A=∠F(已知)，
所以______∥______(______).
所以______(两直线平行，内错角相等).
所以∠C=∠D(______).
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【题目】如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD＝∠BCE＝90°，AE交DC于F，BD分别交CE、AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由．
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【题目】如图，在第一个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；^，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A5为顶点的底角的度数为（ ）
A. 5° B. 10° C. 170° D. 175°
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