Question

一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2），B（0，4），
（1）求这个函数表达式；
（2）判断点C（-5，3）是否在此函数的图象上；
（3）把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是

y=2x-1

．

Answer 1

分析：（1）直接把点A（-3，-2），B（0，4）代入一次函数y=kx+b，求出k，b的值，故可得出一次函数的解析式；
（2）直接把点C（-5，3）代入（1）中的函数解析式进行检验即可；
（3）根据“上加下减”的原则求出把这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式即可．

解答：解：（1）∵次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2），B（0，4），
∴

-3k+b=-2 b=4

，解得

k=2 b=4

，
∴一次函数的解析式为：y=2x+4；

（2）∵当x=-5时，y=2×（-5）+4=6≠3，
∴点C（-5，3）不在此函数的图象上；

（3）根据“上加下减”的原则可知，这条直线向下平移5个单位长度后的函数关系式是y=2x+4-5，即y=2x-1．
故答案为：y=2x-1．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，熟知待定系数法求一次函数解析式一般步骤是解答此题的关键．