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    12、如何将一个任意三角形分成3个部分，使得可用它们拼成一个矩形．
    分析：分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来探究，充分利用中点定义进行拼合即可．
    解答：解：
    点评：考查图形的设计；利用中点作出相应图形是解决本题的关键；分类探讨是解决本题的易错点．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2012•大兴区二模）阅读材料1：
    把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割--重拼”．如图1，一个梯形可以分割--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割--重拼为一个正方形．
    （1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；
    阅读材料2：
    如何把一个矩形ABCD（如图6）分割--重拼为一个正方形呢？操作如下：
    ①画辅助图：作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；
    ②如图6，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
    （2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形．

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    科目：初中数学 来源：精编教材全解　数学　九年级上册　(配苏科版) 苏科版 题型：044

    我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？下面给出三种方法，

    方法一：将一张长方形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片．

    方法二：如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形．

    方法三：将一张长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图)．试说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料1：
    把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割--重拼”．如图1，一个梯形可以分割--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割--重拼为一个正方形．
    （1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；
    阅读材料2：
    如何把一个矩形ABCD（如图6）分割--重拼为一个正方形呢？操作如下：
    ①画辅助图：作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；
    ②如图6，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
    （2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形．

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    科目：初中数学 来源：2012年北京市大兴区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料1：
    把一个或几个图形分割后，不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割--重拼”．如图1，一个梯形可以分割--重拼为一个三角形；如图2，任意两个正方形可以分割--重拼为一个正方形．
    （1）请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的四边形，并将这两个四边形分别画在图4，图5中；
    阅读材料2：
    如何把一个矩形ABCD（如图6）分割--重拼为一个正方形呢？操作如下：
    ①画辅助图：作射线OX，在射线OX上截取OM=AB，MN=BC．以ON为直径作半圆，过点M作MI⊥OX，与半圆交于点I；
    ②如图6，在CD上取点F，使AF=MI，作BE⊥AF，垂足为E．把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置，把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置，得四边形EBHG．
    （2）请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形．

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