Question

如图，△AOB是等边三角形，C为AB上一点，△OAC沿顺时针方向旋转后到达△OBD的位置．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了什么位置？

Answer 1

分析：（1）点O在旋转中位置不变，因而是旋转中心；
（2）旋转角是∠AOB，根据等边三角形的性质即可确定；
（3）以O为圆心，以OE为半径，与OB的交点就是所求的点，即为OB的中点．

解答：解：∵△AOB是等边三角形，
∴OA=OB，∠AOB=60°，
∵△OAC沿顺时针方向旋转后到达△OBD的位置，
∴OA旋转到OB，旋转角为∠AOB．
（1）旋转中心是点O；


（2）旋转了60度；


（3）如果点E为OA的中点，那么经过上述旋转后，点E旋转到了OB的中点处．

点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等边三角形的性质．