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    如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F，则图中共有全等三角形（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

    ∵AB∥DC，AD=DC=CB，
    ∴梯形ABCD是等腰梯形，
    ∴∠B=∠DAB=∠EDC，
    在Rt△EDC和Rt△FBC中，
    ∵
    ∠DEC=∠BFC
    CD=CB
    ∠EDC=∠FBC
    ，
    ∴△ECD≌△FBC（ASA）
    ∵AD=DC，
    ∴∠DAC=∠DCA，
    又∵∠DCA=∠CAB，
    ∴∠DAC=∠CAB，
    ∴AC是∠GAB的角平分线，
    ∴CE=CF，
    在Rt△ACE和Rt△ACF中，
    ∵
    CE=CF
    AC=AC

    ∴△ACE≌△ACF（HL）．
    综上可得有两对全等三角形．
    故选：B．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似
    于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．

    （1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
    （2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

    ①判断△ABC的形状，并简述理由；
    ②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，AB=AC，高BE、CF、AD交于点O，则图中全等三角形的对数是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，能判定△ABC≌△ADC的条件是（　　）
    A．AB=AD，∠B=∠DB．AB=AD，∠ACB=∠ACD
    C．BC=DC，∠BAC=∠DACD．AB=AD，∠BAC=∠DAC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    判定两个直角三角形全等的五种方法分别是：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．一直角边相等的两个直角三角形全等
    B．斜边相等的两个直角三角形全等
    C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等
    D．一边相等的两个等腰直角三角形全等

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
    （1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
    （2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    （3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是______；再证△BDE≌△______，根据是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果点P（4，-5）和点Q（a，b）关于y轴对称，则a=______，b=______．

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