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    3．如图，网格图中每一小格的边长都相等．
    （1）图中的三角形A1B1C1是将三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得到的图形，在图中画出三角形ABC；
    （2）在三角形ABC和三角形A1B1C1中，与线段A1C1相等的线段有多少条？并把它们写出来．

    分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C绕点O按顺时针方向旋转90°后的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
    （2）根据旋转的性质即可找出与A1C1相等的线段．

    解答 解：（1）如图所示：△ABC即为所求；
    （2）与线段A1C1相等的线段有3条分别是：B1C1，AC，BC．

    点评 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，△ABC为等边三角形，以边BC为直径的半圆与边AB，AC分别交于D，F两点，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若AB=4，求FH的长（结果保留根号）．

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    15．已知，如图，∠AEC=∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．

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    12．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α=64°．

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    19．如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；…如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是（$\frac{1}{2}$）2n+1ab．

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    8．第n个图形由几根火柴棒组成？

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    15．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套．经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出．在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元．设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益=租金收入-支出费用）为y（元）．
    （1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费
    （2）求y与x之间的二次函数关系式；
    （3）当x为何值时，月受益最大？最大月收益是多少？

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    12．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a
     （1）求a、b、c的值．  
    （2）如果在第二象限内有一点P（m，0.5），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积．
    （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    13．反比例函数是中考常考内容，小明遇到两道关于反比例函数知识的难题，请你帮他解答．
    （1）如图1，已知反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{2x}$的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于A，B两点，A（1，n），B（-，-2）．
    ①求反比例函数和一次函数的解析式；
    ②在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （2）如图2，正比例函数y=$\frac{1}{2}$x的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
    ①求反比例函数的解析式；
    ②如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．

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