Question

19．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≤1}\\{\frac{1+x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x-1）≤1①}\\{\frac{1+x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥1，
解②得x＜2，
所以不等式组的解集为1≤x＜2，
把解集表示在数轴上，

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．