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    17．如图，A、B、C、D均为⊙O上的点，其中A、B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=18°，求∠AOC的度数．

    分析 求∠AOC的度数，可以转化为求∠C与∠E的问题．

    解答 解：连接OD，
    ∵AB=2DE=2OD，
    ∴OD=DE，
    又∵∠E=18°，
    ∴∠DOE=∠E=18°，
    ∴∠ODC=36°，
    同理∠C=∠ODC=36°
    ∴∠AOC=∠E+∠OCE=54°．

    点评 本题考查了圆心角、弧、弦以及三角形的外角和定理，外角等于不相邻的两个内角的和．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，三角形ABC中，∠C＞∠B，AD是BC边上的高，AE是三角形中∠A的平分线．
    （1）当∠B=28°，∠C=66°时，求∠EAD的度数．
    （2）根据（1）问得到的启示，∠B、∠C和∠EAD之间有怎样的等量关系，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，D、E分别为等边△ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE，连结BE、AD交于F，求证：∠AFE=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．观察：
    等式（1）2=1×2                          
    等式（2）2+4=2×3=6
    等式（3）2+4+6=3×4=12                   
    等式（4）2+4+6+8=4×5=20
    （1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+10=5×6=30；…，等式（n）2+4+6+8+…+2n=n（n+1）．
    （2）按此规律计算：
    ①2+4+6+…+34=306；
    ②求28+30+…+50的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．四人做传数游戏，甲任取一个数传给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1报出答案，设甲任取的一个数为a．
    （1）请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来；
    （2）若甲取的数为19，则丁报出的答案是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．随着成都市近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高，某园林专业户计划投资种植树木及花卉，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投入资金x成正比例函数关系；种植花卉的利润y2与投入资金x成二次函数关系，如图所示（利润与投入资金的单位：万元）
    （1）分别求出利润y1与y2关于投入资金x的函数关系式；
    （2）如果该专业户投入资金10万元种植树木和花卉，他至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该专业户投入资金的分配提出合理化建议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．由垂径定理可知：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦．请利用这一结论解决问题：
    如图，点P在以MN为直径的⊙O上，MN=8，PQ⊥MN交⊙O于点Q，垂足为H，PQ≠MN，PQ=4$\sqrt{2}$． 
    （1）连结OP，证明△OPH为等腰直角三角形；
    （2）若点C，D在⊙O上，且$\widehat{CQ}$=$\widehat{DQ}$，连结CD，求证：OP∥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．

    （1）图2中拼成的正方形的边长是$\sqrt{5}$；（填有理数或无理数）
    （2）能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
    （3）在数轴上找到这个数（保留画图痕迹）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，AB=AC，若BD⊥AC于D，若cos∠BAD=$\frac{2}{3}$，BD=$\sqrt{5}$，则CD为1或5．

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