Question

12．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为15．

Answer 1

分析 先判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，再根据平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状可得DE=AB，然后求出HE，根据平移的距离求出BE=3，然后利用梯形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置
∴△ABC≌△DEF，
∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，
由平移的性质得，DE=AB，BE=3，
∵AB=6，DH=2，
∴HE=DE-DH=6-2=4，
∴阴影部分的面积=$\frac{1}{2}$×（6+4）×3=15．
故答案为：15．

点评 本题考查了平移的性质，对应点连线的长度等于平移距离，平移变化只改变图形的位置不改变图形的形状，熟记各性质并判断出阴影部分面积等于梯形ABEH的面积是解题的关键．