Question

笨笨拿着一根长竹竿进一个宽为3米的大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果还是拿不进去，因为竹竿恰比大门高了1米．当他把竿斜着时，两端刚好顶着大门的对角，你能算出竹竿长多少米吗？

Answer 1

解：设竿长x米，由题意大门高（x-1）米，且有3²+（x-1）²=x²，解这个方程得：x=5，
即：竿长为5米．
分析：当他把竿斜着时，两端刚好顶着大门的对角，即竹竿的长．大门的宽和高正好构成直角三角形的三边，满足勾股定理，根据勾股定理列方程即可求解．
点评：勾股定理就是在直角三角形的边之间存在的相等关系，根据它就可以把求线段长的问题转化为解方程的问题．