Question

20、为增强学生的身体素质，某校坚持长年的全员体育锻炼，井定期进行体能测试．下面是将某班学生的立定跳远成绩（精确到0.01米）进行整理后，分成三组，画出的频率分布直方图的一部分．已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9．
（1）请将频率分布直方图补充完整；
（2）该班参加这次测试的学生有多少人？
（3）若成绩在2.00米以上（含2.00米）的为合格，问该班成绩的合格率是多少？
（4）这次测试中，你能肯定该班学生成绩的众数和中位数各落在哪一个组内吗？（只需写出能或不能，不必说明理由）

Answer 1

分析：（1）根据已知各个小组频率可以求出第五个小组的频率，结合已知图形就可以画出图形；
（2）根据（1）的结论，及频数与频率的关系，可以求出参加这次测试的学生的人数；
（3）成绩在2.00米以上（含2.00米）的频率是0.80，得到该班成绩的合格率是80%；
（4）各个小组的频数分别为3，9，18，21，9，由中位数的求法，不能确定中位数在哪个小组；众数也不能肯定．

解答：解：（1）根据已知从左到右4个小组的频率为0.05，0.15，0.30，0.35，
计算可得第5个小组的频率为1-0.05-0.15-0.30-0.35=0.15；
结合已知图形就可以画出图形；如图；

（2）由（1）可得第5个小组的频率为0.15；
且已知第5小组的频数是9．
故该班参加这次测试的学生有9÷（0.15）=60；
答：该班参加这次测试的学生有60人；

（3）由直方图可得：成绩在2.00米以上（含2.00米）的频率是0.30+0.35+0.15=0.80；
故该班成绩的合格率是80%；
答：该班成绩的合格率是80%；

（4）根据题意可得：各个小组的频数分别为3，9，18，21，9，第30个数在第三组，第31个数在第四组，所以不能肯定中位数在哪组；众数也不能肯定．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．掌握频率、中位数和众数的定义．