(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（－1，
0），与反比例函数y＝
在第一象限内的图象交于点B（
，n）.连结OB，若S△AOB＝1．
（1）求反比例函数与一次函数的关系式；
科目：初中数学 来源： 题型：
（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙G的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，请直接写出所有符合题意的点P坐标．
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（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是梯形，AB∥OC，点A在y轴上，点C在x轴上，且
，OB＝OC．
（1）求点B的坐标；
（2）点P从C点出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点P作PM∥CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥OC，垂足为R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，点F为线段PM的中点，联结EF．
①判断EF与PM的位置关系；
②当t为何值时，
？
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科目：初中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，
）的抛物线交
轴于
点，交
轴于
，
两点（点
在点
的左侧）， 已知
点坐标为（
，
）。
（1）求此抛物线的解析式；
（2）过点作线段
的垂线交抛物线于点
， 如果以点
为圆心的圆与直线
相切，请判断抛物线的对称轴
与⊙
有怎样的位置关系，并给出证明；
（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于
，
两点之间，问：当点
运动到什么位置时，
的面积最大？并求出此时
点的坐标和
的最大面积.
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科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（辽宁大连卷）数学 题型：解答题
（11·大连）（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别
为(0，2)、(－1，0)、(4，0)．P是线段OC上的一动点（点P与点O、C不重合），过点P
的直线x＝t与AC相交于点Q
．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠
部分的面积为S．
（1）点B关于直线x＝t的对称点B′的坐标为________；
（2）求S与t的函数关系式．
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省盐城地区九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题
． （本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系
中，点
，点
，点
，直线经过点
，
1.（1）若在
轴上
方直线
上存在点
使△
为等边三角形，求直线所表达的函数关系式；
2.（2）若在轴上方直线上有且只有
三个点能和
、
构成直角三角形，求直线所表达的函数关系式；
3.（3）若在轴上方直线上有且只有一个点在函数
的图形上，求直线所表达的函数关系式.
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×1×n＝1，解得n ＝2……1分
得m＝1，所以反比例函数关系式为y＝
2分
x＋
