【题目】观察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102…
（1）根据观察得到规律写出：13+23+33+43+53═ ．
（2）根据观察得到规律写出13+23+33+43+…+1003= ．
（3）13+23+33+43+53+…+n3=
【答案】
（1）225
（2）50502
（3）[ 
]2
【解析】解：（1）依题意，得13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=152=225；（2）依题意，得13+23+33+…+1003=（1+2+3+…+100）2=[ 
]2=50502；（3）一般规律为：13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2=[ ]2 ． 所以答案是225；50502；[ ]2 ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数的乘方的相关知识，掌握有理数乘方的法则：1、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n．
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【题目】某学校图书室藏书约15万册，用科学记数法表示15万这个数是（ ）
A. 1.5×103B. 1.5×104C. 1.5×105D. 1.5×106
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【题目】对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）
A. 0 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知正方形ABCD和正方形CGEF，且D点在CF边上，M为AE中点，连接MD、MF，
（1）如图1，请直接给出线段MD、MF的数量及位置关系是 ；
（2）如图2，把正方形CGEF绕点C顺时针旋转，则（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请给出你的结论并证明；
（3）若将正方形CGEF绕点C顺时针旋转30°时，CF边恰好平分线段AE，请直接写出
的值．
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【题目】如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,共摆有n层，当n=1时，需3火柴；当n=2时，需9根火柴，按这种方式摆下去,
（1）当n=3时，需 根火柴．
（2）当n=20时，需 根火柴．
（3）用含n的式子写出规律来______________________________
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【题目】在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点M（m，0），N（n，0），且
＋|2m＋n|＝0．
（1）求m，n的值；
（2）若点E是第一象限内一点，且EN⊥x轴，点E到x轴的距离为4，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A．点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动．
①经过几秒PQ平行于y轴？
②若某一时刻以A，O，Q，P为顶点的四边形的面积是10cm2，求此时点P的坐标．
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