分析 (1)由在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是40cm,可求得△ABO是含30°角的直角三角形,AB=10cm,继而求得AC与BD的长;
(2)由菱形的面积等于其对角线积的一半,即可求得答案.
解答 解:(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,AC⊥BD,AD∥BC,
∴∠ABC+∠BAD=180°,
∵∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,
∴∠ABC=$\frac{1}{2}$×180°=60°,
∴∠ABO=$\frac{1}{2}$∠ABC=30°,
∵菱形ABCD的周长是40cm.
∴AB=10cm,
∴OA=$\frac{1}{2}$AB=5cm,
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=5$\sqrt{3}$,
∴AC=2OA=10cm,BD=2OB=10$\sqrt{3}$cm;
(2)S菱形ABCD=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×10×10$\sqrt{3}$=50$\sqrt{3}$(cm2).
点评 此题考查了菱形的性质以及含30°角的直角三角形的性质.此题难度不大,熟练掌握菱形的各种性质以及勾股定理是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 7.966×102 | B. | 7.966×105 | C. | 7.966×106 | D. | 7.966×1010 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 3x(x+2) | B. | 3x(x-2) | C. | 3(x2-4) | D. | x2-4 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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