分析 (1)直接利用三角尺作FD∥AC交AB于点D,作FE∥AB交AC于点E进而求出即可;
(2)利用角平分线的性质结合菱形的判定方法得出即可;
(3)利用勾股定理得出FC的长,进而求出AE的长,即可得出答案.
解答 解:(1)如图,分别过点F作FD∥AC交AB于点D,
作FE∥AB交AC于点E;
(2)如果AF正好平分∠BAC,则四边形ADFE为菱形,
理由:∵AF平分∠BAC,
∴∠DAF=∠EAF,
∵DF∥AC,
∴∠DFA=∠EAF,
∴∠DAF=∠DFA,
∴DA=DF,
又∵四边形ADFE为平行四边形,
∴四边形ADFE为菱形;
(3)过点F作FG⊥AB于点G,
则AG=AC=6,FG=FC,
∵AC=6,AB=10,
∴AG=6,
∴BC=8,BG=4,
设FG=FC=x,则BF=8-x,
由BG2+FG2=BF2,
可得:42+x2=(8-x)2,
解得:x=3,即FC=3,
又设AE=EF=y,则EC=6-y,
由CE2+CF2=EF2,
可得(6-y)2+32=y2,
解得;y=$\frac{15}{4}$,
则菱形ADFE的周长为:4y=4×$\frac{15}{4}$=15.
点评 此题主要考查了菱形的判定以及角平分线的性质以及勾股定理等知识,熟练应用勾股定理得出AE的长是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
等第 | 优秀 | 良好 | 合格 | 不合格 |
人数 | 15 | 13 | 20 | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
平均每天作业用时t(小时) | 作业量 |
t<1 | 较轻 |
1≤t≤2 | 合适 |
t>2 | 较重 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | B. | C. | D. |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 小亮行程8千米,共用了30分钟 | B. | 小亮等公交车时间为6分钟 | ||
C. | 小亮步行的速度是100米/分钟 | D. | 公交车的速度是350米/分钟 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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