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    如图，在三角形ABC中，∠A：∠C：∠B=1：2：3
    （1）求∠C的度数；
    （2）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数；
    （3）若BC=6，AB=8，AC=10，求AC上的高BD．
    （1）设∠A=x，则∠C=2x，∠B=3x．
    根据题意，有x+2x+3x=180°，
    解得x=30°．
    ∴∠C=60°；

    （2）∵BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°，
    又∵∠C=60°，
    ∴∠DBC=180°-∠BDC-∠C=30°；

    （3）∵BC=6，AB=8，AC=10，
    ∴BC2+AB2=AC2，
    ∴∠ABC=90°．
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC•AB=
    1
    2
    AC•BD，
    ∴BD=
    BC•AB
    AC
    =4.8．
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    （1）请你先计算图中的线段OA7，OA8，OA9的长，再猜想OAn的长
    （2）若∠An-1OAn是第一个小于15°的角，求n的值．（备选数据：Sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

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    A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在直线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
    （1）填空：∠ACB=______度；
    （2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，试求出
    AD
    BE
    的值；
    （3）若AB=8，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中（点D与点A重合除外），试求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm的装满水的圆柱形水杯中，已知水深为12cm，设筷子露出水面的长为hcm，则h的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    奥地利数学家皮克发现了一个计算正方形网格纸中多边形面积的公式：
    S=a+
    1
    2
    b-1，方格纸中每个小正方形的边长为1，其中a表示多边形内部的格点数，b表示多边形边界上的格点数，S表示多边形的面积．
    注：①由n条线段依次首尾连接而成的封闭图形叫做n边形，这些线段的端点叫做顶点；
    ②网格中小正方形的顶点叫格点．
    如：在图①中，点A、B、C、D都正好在格点上，那么四边形ABCD的面积S=8+
    1
    2
    ×4-1=9．
    运用上述知识回答：

    （1）如图②中，求四边形ABCD的面积；
    （2）如图③、④、⑤，若多边形的顶点都在格点上，且面积为6，请画出这样三个形状不同的多边形（多边形的边数≥6）．并写出相应的a、b的值．
    a=______；a=______；a=______；
    b=______．b=______．b=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，如图，在△ABC中，AB=AC，底边上的高AD=4，AB+AC+BC=16，这个三角形的边长为（　　）
    A．AB=AC=5，BC=6B．AB=AC=4.5，BC=7
    C．AB=AC=6，BC=2D．AB=AC=4，BC=8

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