Question

如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心O，并直接写出△ABC与△A′B′C′的相似比；
（2）以位似中心O为旋转中心，把△A′B′C′按顺时针方向旋转90°得到△A″B″C″，画出△A″B″C″．

Answer 1

分析：（1）连接CC′并延长，连接AA′并延长，两延长线交于点O；由OA=2OA′，即可得出△ABC与△A′B′C′的位似比为2：1；
（2）找出旋转变换后的点A′、B′、C′的对应点的位置，然后顺次连接即可．

解答：解：（1）图中点O为所求；△ABC与△A′B′C′的位似比等于2：1；

（2）如图所示：△A″B″C″为所求；

点评：此题考查了作图-位似变换，画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．