把下列各式进行因式分解:,(2)(x2+x)2-(x+1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．把下列各式进行因式分解：
（1）3x（a-b）-6y（b-a）；
（2）（x²+x）²-（x+1）²．

分析（1）根据提公因式法，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案．

解答（1）原式=3（a-b）（x+2y）；
（2）原式=[（x²+x）+（x+1）][（x²+x）-（x+1）]
=（x+1）²•（x+1）（x-1）
=（x+1）³（x-1）．

点评本题考查了因式分解，利用公式法是解题关键．

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13．一只不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球和3个白球，每个球除颜色外都相同．将球搅匀后，从中任意摸出一球．
（1）会有哪些等可能的结果；
（2）你认为摸到哪种颜色的球可能性最大？摸到哪种颜色的球可能性最小？

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20．

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求证：CF平分∠BCD．

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10．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，点E、点F分别在边AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是BE=DF，位置关系是BE⊥DF．请直接写出结论．
（2）如图2，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，此时（1）中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
（3）如图3，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，若正方形的边长为1，猜想当AE=$\sqrt{2}$-1时，直线DF垂直平分BE．请写出计算过程．
（4）如图4，等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论：正方形．