Question

13、把多项式3x²+3x-6分解因式的结果是

3（x+2）（x-1）

．

Answer 1

分析：首先提公因式，然后运用十字相乘法分解因式．

解答：解：3x²+3x-6，
=3（x²+x-2），
=3（x+2）（x-1）．

点评：本题主要考查了运用十字相乘法分解因式．运用这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积a₁•a₂，把常数项c分解成两个因数c₁，c₂的积c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果．在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．