Question

计算：
（1）（-3a^-3b）²•（a²b）^-2
（2）

1

2c2d

-

1

3cd2

（3）（m+2n）（3n-m）-2m（2n-3m）    
（4）

2

x-1

=

4

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）原式利用积的乘方与幂的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=9a^-6b²•a^-4b^-2=9a^-10；
（2）原式=

3d-2c

6c2d2

；
（3）原式=3mn-m²+6n²-2mn-4mn+6m²=5m²-3mn+6n²；
（4）去分母得：2（x+1）=4，
去括号得：2x+2=4，
移项合并得：2x=2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评：此题考查了分式的混合运算，整式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．