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如图,正方形ABCD的边长为8,M在CD上,且DM=2,N是AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为(  )
A.8+2
7
B.4
2
+2
5
C.8D.10

连接BD交AC于O,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,OD=OB,
即D、B关于AC对称,
∴DN=BN,
连接BM交AC于N,则此时DN+MN最小,
∴DN=BN,
∴DN+MN=BN+MN=BM,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BCD=90°,BC=8,CM=8-2=6,
由勾股定理得:BM=
BC2+CM2
=10,
∴DN+MN=BM=10,
故选:D.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在矩形纸片ABCD中,AB=8,BC=20,F为BC的中点,沿过点F的直线翻折,使点B落在边AD上,折痕交矩形的一边于G,则折痕FG=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1.
(1)作出△ABC关于直线MN对称的图形△A1B1C1
(2)试说明△A2B2C2可由△A1B1C1经过怎样的平移得到?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

加试卷
(1)如图1,在矩形纸片ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,现将矩形纸片沿对角线BD折叠,(使△CBD和△EBD落在同一平面内)则AE两点间的距离为______.
(2)求x的值,32x+1+9x+1=36.
(3)如图2,厂A和工厂B被一条河隔开,它们到河的距离都是2km,两个厂的水平距离都是3km,河宽1km,现在要架一座垂直于河岸的桥,使工厂A到工厂B的距离最短.(河的两岸是平行的)
①请画出架桥的位置.(不写画法)
②求从工厂A经过桥到工厂B的最短路程.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,点P在∠AOB的内部,OP=6,∠AOB=30°;点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,则△PEF的周长是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)直接写出A,B,C关于y轴对称的A′,B′,C′三点的坐标:A′(2,3),B′(3,0),C′(-1,-2)
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′
(3)若小正方形的边长为1,则△ABC的面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,AD是△ABC的中线,∠ADC=45°,把△ADC沿AD翻折,点C落在C′的位置,则△BDC′是(  )
A.锐角三角形B.钝角三角形
C.等边三角形D.等腰直角三角形

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,已知△ABC与直线a、作出△ABC关于a的对称三角形△A′B′C′.(不写作法,保留作图痕迹)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在3×3的正方形网格中,有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示,请你在图①,图②,图③中,分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形,并将所画三角形涂上阴影.(注:所画的三个图不能重复.)

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同步练习册答案