Question

【题目】已知一次函数y＝x+6．

（1）求直线y＝x+6与x轴、y轴交点坐标；

（2）求出一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积；

（3）求坐标原点O到直线y＝x+6的距离．

Answer 1

【答案】（1）（﹣8，0），（0，6）；（2）24；（3）

【解析】

（1）先令y＝0求出x的值，再令x＝0求出y的值，即可得到x轴、y轴交点的坐标；

（2）根据三角形面积公式计算即可；

（3）如图，利用勾股定理求出AB，然后根据三角形的面积公式求解即可．

解：（1）∵令y＝0，则x＝﹣8，令x＝0，则y＝6，

∴直线y＝x+6与x轴、y轴交点坐标为（﹣8，0），（0，6）；

（2）∵直线y＝x+6与x轴、y轴交点坐标为（﹣8，0），（0，6），

∴一次函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积＝＝24；

（3）如图，直线y＝x+6与x轴交点为A，与y轴交点为B，

在Rt△AOB中，AB2＝OA2+OB2＝82+62＝100，

∴AB＝10，

作OC⊥AB于C，

∵S△AOB＝＝24，

∴OC＝，

∴原点O到直线y＝x+6的距离是．