Question

如图是计算机中“扫雷”游戏的画面．在一个有9×9个小正方形雷区中，随机埋藏有20颗地雷，每个小方格内最多只能藏一颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个小方格，踩中后出现了一个数据，我们假定它为a，我们把与标号a的方格相临的方格记为A区域（划线部分），A区域以外的部分记为B区域．数字a表示在A区域中有a颗地雷．小王根据a的值判断出B区域踩地雷的可能性小于A区，小王第二步踩在了B区域，请你求出a的值．

Answer 1

分析：分别计算出A，B区域踩雷的概率，利用B区域踩地雷的可能性小于A区列出不等式，又A区域中有a颗地雷再列出关于a的不等式，联立求得a值．

解答：解：A区域踩雷的概率为

a

8

B区域踩雷的概率为

20-a

72

根据题意得：

a

8

＞

20-a

72

解此不等式得：a＞2
又∵a是整数，a≤8
∴a的可能值为3、4、5、6、7、8．

点评：考查了概率的计算公式，并考查了列不等式组解不等式的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．