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    12．小颖参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，这两道题小颖都不会，不过小颖还有一个“求助”没有使用（使用“求助”可让主持人去掉其中一题中的一个错误选项）．
    （1）若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率是$\frac{1}{3}$；
    （2）若小颖将“求助”留在第二道题使用，那么小颖顺利通关的概率是多少？说明理由；
    （3）从概率的角度分析，你会建议小颖在答第几道题时使用“求助”？（直接作答，不必说明理由）

    分析 （1）直接利用概率公式求解；
    （2）画树状图（用Z表示正确选项，C表示错误选项）展示所有9种等可能的结果数，找出小颖顺利通关的结果数，然后根据概率公式计算出小颖顺利通关的概率；
    （3）与（2）方法一样求出小颖将“求助”留在第一道题使用，小颖顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小可判断小颖在答第几道题时使用“求助”．

    解答 解：（1）若小颖第一道题不使用“求助”，那么小颖答对第一道题的概率=$\frac{1}{3}$；
    故答案为$\frac{1}{3}$；
    （2）若小颖将“求助”留在第二道题使用，那么小颖顺利通关的概率是$\frac{1}{9}$．理由如下：
    画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）

    共有9种等可能的结果数，其中小颖顺利通关的结果数为1，
    所以小颖顺利通关的概率=$\frac{1}{9}$；
    （2）若小颖将“求助”留在第一道题使用，画树状图为：（用Z表示正确选项，C表示错误选项）

    共有8种等可能的结果数，其中小颖顺利通关的结果数为1，所以小颖将“求助”留在第一道题使用，小颖顺利通关的概率=$\frac{1}{8}$，
    由于$\frac{1}{8}$＞$\frac{1}{9}$，
    所以建议小颖在答第一道题时使用“求助”．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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