精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
5.先化简,再求值:
($\frac{x}{{x}^{2}+x}$-1)÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$,其中x是整数,且满足-2<x≤2.

分析 先将分式化简,然后根据分式有意义的条件求出x的值,最后代入原式即可求出答案.

解答 解:原式=$\frac{-{x}^{2}}{x(x+1)}$÷$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^{2}}$
=$\frac{-x}{x+1}$×$\frac{x+1}{x-1}$
=-$\frac{x}{x-1}$
∵x(x+1)≠0且x2-1≠0,
∴x≠0,x≠1,x≠-1
∵x是整数且-2<x≤2
∴x=2
∴原式=-2

点评 本题考查分式的化简求值,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

15.1号气球从海拔10m处出发,以1m/min的速度上升,与此同时,2号气球从海拔500m处出发,以0.5m/min的速度上升.
(1)气球上升2分时,两个气球的海拔高度分别为多少?
(2)设气球上升时间为x min,分别求出1号气球的高度y1和2号气球的高度y2与x的函数关系式.
(3)若两个气球在达到1000米以上的某个高度时就会爆裂,那么哪个气球爆裂的较晚?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.若关于x的方程$\frac{ax}{x-1}$=$\frac{3}{x-1}$+1无解,则a的值是3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,AB是半圆O的直径,C是$\widehat{AB}$的中点,D是$\widehat{AC}$的中点,AC与BD相交于点E.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)求证:BE=2AD;
(3)求$\frac{DE}{BE}$的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.有一串数:1,22,33,44,…,20042004,20052005,20062006.大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和,并且记为a,小光计算余下的1003个数的末位数字之和,并且记为b,则a-b=(  )
A.-3B.3C.-5D.5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.(1)计算:(-1)2017+($\frac{1}{2}$)-2+(3-π)0-|3-π|.
(2)计算:(4mn3-8m2n2)÷4mn+(2m+n)(2m-n).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.(1)分解因式:a2b-14ab+49b;
(2)解方程:$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

14.根据如图中的程序,当输入x=2时,输出结果y=-1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+2ax+a+3=0有实数根,则a的取值范围是(  )
A.a≤$\frac{3}{2}$B.a≥$\frac{3}{2}$C.a≤$\frac{3}{2}$且a≠1D.a$≥\frac{3}{2}$且a≠1

查看答案和解析>>

同步练习册答案