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已知:如图,的直径,弦,垂足为

(1)求弦的长;

(2)求图中阴影部分的面积.

 

【答案】

(1);(2)

【解析】

试题分析:(1)由∠AOC的度数结合圆的性质可得∠A的度数,即可求得CE的长,再根据垂径定理即可求得的长;

(2)用半圆的面积减去△ABC的面积即可求得图中阴影部分的面积.AO=CO

(1)∵ AO=CO

∴△AOC为等边三角形

∴∠A=60°,AO=CO=AC=2

∵弦

(2)∵

考点:等边三角形的判定和性质,垂径定理,解直角三角形

点评:解答本题的关键是熟练掌握直径所对的圆周角是直角,同弧或等弧所对的圆周角相等,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧.

 

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2.若, 求的长

 

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