Question

近年来，大学生就业日益困难．为了扶持大学生自主创业，某市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其他费用15万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

（1）分别求出40＜x≤60；60＜x＜80时，月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系．

（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润＝销售额—生产成本—员工工资—其它费用），该公司可安排员工多少人？

（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几月后还清贷款？

 

Answer 1

（1）当40＜x≤60时，；

当60＜x＜80时，

（2）设公司可安排员工a人，定价50元时，由

，

所以可以安排40位员工

（3）设每月所获利润为w万元．

当40＜x≤60时，

．

所以，当x=60时，

每月所获最大利润为w=5万元．

   当60＜x＜80时，

．

所以，当x=70时，每月所获最大利润为w=10万元．

综上所述，为尽快还清贷款，只有当单价为x=70时，每月所获最大利润为w=10万元，这样，最早为8个月还清．