Question

如图所示，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为

 

cm．

Answer 1

分析：过A作AE⊥BC于E，把梯形分成一个矩形和一个直角三角形来求解．

解答：解：过A作AE⊥BC于E，
则∠AEB=∠AEC=90°．
又∵∠C=∠D=90°，
∴四边形ADCE为矩形．
∴AD=EC=6，DC=AE=12．
∴BE=BC-EC=11-6=5．
∵∠AEB=90°．
∴AE+EB=AB，
即AB=

AE2+EB2

=

52+122

=13．
∴梯形的周长=13+6+12+11=42（cm）．

点评：本题考查梯形，矩形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为矩形和直角三角形，从而由矩形和直角三角形的性质来求解．