Question

某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）求张老师抽取的样本容量；
（2）把图甲和图乙都补充绘制完整；
（3）请估计全年级填报就读职高的学生人数．

Answer 1

分析：（1）根据扇形图和条形图综合分析可得普高人数为30，占50%，所以样本容量=频数÷频率；
（2）计算出这60人中25人报考职高占的比例及其他的比例，占

25

60

≈42%，据此可补全扇形图和条形图；
（3）按照职高生所占的比例可估计出全年级报考职高人数=总人数×所占比例．

解答：解：（1）普高人数为30，占50%，所以样本容量为60；

（2）普高人数为30，占50%，对应的圆心角=360×50%=180°，
这60人中25人报考职高的人数为25人，占

25

60

≈42%，对应的圆心角=360×42%=151.2°，
其他约占8%，其他人数=60×8%=5人，对应的圆心角=360×8%=28.8°；
如图：


（3）∵三年级共有学生540人，按照直方图可知有

25

60

的人报考职高，
∴全年级约有540×

25

60

=225人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．