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    设2002x3＝2003y3＝2004z3，xyz＞0，且，试求的值．[方法提示：本题若直接去求x、y、z的值再代入求值是行不通的，只能由本题的特殊性，通过对已知条件的适当变换，求出的值，为此可设2002x3＝2002y3＝2002z3＝a(a≠0)，再通过适当的代数变形求出的值．]

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设方程20022x2-2003•2001x-1=0的较大根是r，方程2001x2-2002x+1=0的较小根是s，求r-s的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，甲、乙两人分别从A(1，)、B(6，0)两点同时出发，点O为坐标原点，甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行驶，th后，甲到达M点，乙到达N点．

    (1)请说明甲、乙两人到达O点前，MN与AB不可能平行．

    (2)当t为何值时，△OMN∽△OBA？

    (3)甲、乙两人之间的距离为MN的长，设s＝MN2，求s与t之间的函数关系式，并求甲、乙两人之间距离的最小值．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省江阴初级中学九年级5月中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知：如图1，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点（且不与各边顶点重合），设m＝EF＋FG＋GH＋HE，探索m的取值范围．
    （1）如图2，当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时，m＝       ．
    （2）为了解决这个问题，小贝同学采用轴对称的方法，如图3，将整个图形以CD为对称轴
    翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3
    中补全小贝同学翻折后的图形；②请你根据①中的图形，求出m的取值范围，并简要说明理
    由．

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（天津卷）数学 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，EM＝EN，．
    （1）如图1，当点E与点C重合时，求CM的长；
    （2）如图2，当点E在边AC上时，点E不与点A、C重合，设AP＝x，BN＝y，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
    （3）若△AME∽△ENB（△AME的顶点A、M、E分别与△ENB的顶点E、N、B对应），求AP的长．

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