Question

8．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2．试求：x²-（a+b+cd）x+（a+b）²⁰¹⁵+（cd）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 根据题意得a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2．
将x=2代入得：原式=2²-（0+1）×2+0+1=3
将x=-2代入得：原式=（-2）²-（0+1）×（-2）0+1=7．
综上所述，代数式的值为3或7．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，求得a+b=0，cd=1，x=±2是解题的关键．