练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    随着城市雾霾的日益严重，人民越来越重视空气质量和呼吸防护．为了确保员工的身心健康，某供电公司决定向户外工作的员工发放防PM2.5粉尘口罩，应对持续的雾霾天气．经统计，供电公司第一批急需600只口罩．经过A、B、C三个纺织厂的竞标得知，A、B两厂的工作效率相同，且都为C厂的2倍．若由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天．供电公司决定由三个纺织厂同时纺织，要求至多6天完成纺织工作．三个纺织厂都按原来的工作效率纺织2天时，供电公司提出急需第二批口罩360只，为了不超过6天时限，纺织厂决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作．
    （1）求A厂原来平均每天纺织口罩的只数；
    （2）求A厂提高工作效率后平均每天多纺织口罩的只数的取值范围．
    考点：分式方程的应用,一元一次不等式组的应用
    专题：
    分析：（1）设C厂原来平均纺织口罩x只，则A、B两厂平均纺织口罩2x只．此题的等量关系为：由一个纺织厂单独完成，C厂比A 厂要多用10天．据此列出方程；
    （2）设C厂提高工效后平均每天多纺织口罩m只．则施工2天时，已纺织（60+60+30）×2=300只，从第3天起还需纺织口罩的只数应为（300+360）=660只．根据“从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B厂提高的工作效率仍然都是C厂提高的2倍，这样他们至少还需要3天才能成整个纺织工作”列出不等式．
    解答：解：（1）设C厂原来平均纺织口罩x只，根据题意得：
    600
    x
    -
    600
    2x
    =10
     解得：x=30
    经检验：x=30是原方程的根，则2x=60．
    答：A厂原来平均每天纺织口罩60只．

    （2）设C厂提高工效后平均每天多纺织口罩m只．
    施工2天时，已纺织（60+60+30）×2=300只，
    从第3天起还需纺织口罩的只数应为（300+360）=660只．
    根据题意得：
    3(2m+2m+m+150)≤660
    660≤4(2m+2m+m+150)

    解得：3≤m≤14
    ∴6≤2m≤28
    答：A厂提高工效后，平均每天多纺织口罩的只数的取值范围是：6≤2m≤28．
    点评：本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    抛物线y=x2-2x-15，y=4x-23，交于A、B点（A在B的左侧），动点P从A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（　　）
    A、10
    		5
    B、7
    		10
    C、5
    		21
    D、8
    		10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）
    		8
    +2
    		3
    -（
    		27
    -
    		2
    ）；  
    （2）
    2
    3
    ÷
    		2
    2
    3
    ×
    2
    5
    ；
    （3）（7+4
    		3
    ）（7-4
    		3
    ）-（3
    		5
    -1）2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：直线y=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A．
    （1）求n及点A坐标．
    （2）若点P是x轴上一点，且△APB的面积为6，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    用平方差公式或完全平方公式计算（必须写出运算过程）．
    （1）69×71；   （2）992．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    		4
    -
    327
    +|-2|    ；   
    （2）3
    		2
    -(3
    		2
    -2
    		5
    )    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式组
    3x≤2(x+1)
    2x＞3a-x
    只有三个整数解，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若设点P运动的时间是t秒，那么当t取何值时，△APE的面积会等于10？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    （1）4-（-2）-2-32÷（3.14-π）0；
    （2）（p-q）4÷（q-p）3•（p-q）2；
    （3）（3x+2y）（3x-2y）-（3x-2y）2；
    （4）（a-2b+3）（a+2b-3）；
    （5）20122-4024×2011+20112；
    （6）（1+22）（1+24）…（1+232）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案