Question

【题目】在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的关系如图所示.

根据图像回答下列问题:

（1）汽车在乙地卸货停留 （h）；

（2）求汽车返回甲城时y与x的函数解析式，并写出定义域；

（3）求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离.

Answer 1

【答案】（1）0.5；（2）y=-48x+240(2.5≤x≤5)；（3）这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离48 km.

【解析】

（1）从图象可以看出汽车在乙地卸货停了2.5-2=0.5小时；
（2）设返程中y与x的函数关系式为：y=kx+b，运用待定系数法可以直接求出其解就可以了；
（3）根据时间的定义域得出t是4h时，应该代入返回时的解析式解答即可．

解：（1）根据图象可得：汽车在乙地卸货停了2.5-2=0.5小时；
故答案为：0.5；
（2）设汽车返回甲城时y与x的函数解析式为y=kx+b，
把（2.5，120）和（5，0）代入解析式可得：

，
解得：，
所以解析式为：y=-48x+240（2.5≤x≤5）；
（3）因为2.5＜4＜5，所以把x=4代入y=-48x+240中，
可得：y=48，
答：这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km．