Question

如果反比例函数y=

k-2

x

的图象在当x＞0的范围内，y随着x的增大而增大，那么k的取值范围是

k＜2

．

Answer 1

分析：根据反比例函数图象在当x＞0的范围内，y随着x的增大而增大，可知图象在第四象限有一支，由此确定反比例函数的系数（k-2）的符号．

解答：解：∵当x＞0时，y随着x的增大而增大，
∴反比例函数图象在第四象限有一支，
∴k-2＜0，解得k＜2，
故答案为：k＜2．

点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．